Urodził się 25 października 1890 r. w Bydgoszczy, gdzie również uczęszczał przez cztery lata do Szkoły Powszechnej. Następnie kontynuował naukę w bydgoskim Królewskim Gimnazjum. Świadectwo dojrzałości otrzymał 20 marca 1911r. W tym samym roku rozpoczął studia teologiczne w Seminarium Duchownym w Poznaniu. Przez trzy lata studiował teologię i po zaliczeniu wszystkich egzaminów otrzymał z rąk biskupa Wilhelma Kloske święcenia subdiakonatu, a następnie diakonatu. Diakon Koncewicz po ukończeniu studiów teoretycznych w Poznaniu udał się do Gniezna, gdzie odbywał studia praktyczne. Po kolejnych latach studiów, katedrze gnieźnieńskiej z rąk arcybiskupa Edwarda Likowskiego 19 grudnia 1914r. otrzymał święcenia kapłańskie.
Neoprezbiter Mmaksymilian Koncewicz 1 stycznia 1915r. z polecenia biskupa ordynariusza został wysłany do pełnienia posługi wikariusza w parafii Słupcy, w której przebywał do 31 stycznia 1916r. Przez następny rok wypełniał posługę wikariusza w Zdunach. Od dnia 1 stycznia 1917r. przeniesiony został do pomocy w pracy duszpasterskiej w kościele katedralnym w Gnieźnie. W tym samym czasie był nauczycielem religii w szkole żeńskiej w Gnieźnie.
Wikariusz Koncewicz za sumienne wypełnianie dotychczasowej posługi 1 grudnia 1925r. mianowany został kanonikiem kolegiaty św. Jerzego w Gnieźnie. Dalsze rzetelne lata posługi duszpasterskiej sprawiła, że 1 lutego 1927 r. został mianowany kanclerzem Kurii Arcybiskupiej w Gnieźnie.
Po dwunastu latach wypełniania funkcji wikariusz, mianowany został przez ordynariusza proboszczem parafii w Kłecku.
Ks. Maksymilian Koncewicz przybył do Kłecka 1 stycznia 1928r. a uroczysta introdukcja na urząd proboszcza odbyła się 26 października 1929r.
Kościół parafialny w okresie wypełniania posługi duszpasterskiej przez ks. Koncewicza został rozbudowany, dobudowano do niego kaplicę i wieżę. Rada parafialna zakupiła budynek, który przeznaczono na dom parafialny, a na cmentarzu grzebalnym w 1938r. wybudowano nową kaplicę
Dnia 4 września 1939 r. podczas wiecu na kłeckim rynku ks. Koncewicza wybrano tymczasowym burmistrzem. Został wybrany na urząd dlatego, że cieszył się wśród mieszkańców Kłecka dużym zaufaniem.
Urząd ten pełnił do 15 października 1939r. W tym dniu po pokazowym aresztowaniu przez Niemców został uwięziony w Gnieźnie skąd 11 listopada 1939 roku przewieziono go wraz z grupą dwudziestu czterech współwięźniów do parku Uniwersytetu Ludowego w Dalkach pod Gnieznem. Zostali tam straceni przez rozstrzelanie. Po zakończeniu wojny w 1945 r. dokonano ekshumacji zwłok, ciało ks. proboszcza przewieziono na cmentarz parafialny w Kłecku. Szczątki ks. Koncewicza złożono w zbiorowej mogile pośród osób, które we wrześniu 1939r. podzieliły jego los.
Historia obrony Kłecka
Świadkowie cywilnej obrony Kłecka
Rekonstrukcja obrony Kłecka
